જો cos theta, sin theta અને cot theta સમગુણોત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos 	heta, \sin 	heta, \cot 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cot 	heta}{\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos 	heta, \sin 	heta, \cot 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cot 	heta}{\sin 	heta}$. $\Rightarrow 	an 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin ^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin ^3 	heta = \cos ^2 	heta$. $\cos ^2 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$ હોવાથી,$\sin ^3 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta = 1$. હવે,પદાવલિ $E = \sin ^9 	heta + \sin ^6 	heta + 3 \sin ^5 	heta + \sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta$ ધ્યાનમાં લો. $\sin ^3 	heta = \cos ^2 	heta$ અને $\sin ^2 	heta = 1 - \sin ^3 	heta$ મૂકતા: $E = (\sin ^3 	heta)^3 + (\sin ^3 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + (\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta)$. $E = (\cos ^2 	heta)^3 + (\cos ^2 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + 1$. $\cos ^2 	heta = \sin ^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = (\sin ^3 	heta)^3 + (\sin ^3 	heta)^2 + 3 \sin ^5 	heta + 1 = \sin ^9 	heta + \sin ^6 	heta + 3 \sin ^5 	heta + 1$. $\sin ^3 	heta + \sin ^2 	heta = 1$ હોવાથી,સાદું રૂપ આપતા જવાબ $2$ મળે છે.

જો $\cos \theta, \sin \theta$ અને $\cot \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

Similar Questions

સમીકરણ $y = \sin \,x \sin \,(x + 2) - \sin^2 \,(x + 1)$ એ કયા ચરણમાં આવેલી સીધી રેખા દર્શાવે છે?

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{\sin 1^{\circ} \sin 2^{\circ}}+\frac{1}{\sin 2^{\circ} \sin 3^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 89^{\circ} \sin 90^{\circ}} = $

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = \frac{x}{y-z}$,$b = \frac{y}{z-x}$,અને $c = \frac{z}{x-y}$,જ્યાં $x, y$,અને $z$ ભિન્ન છે જેથી $x-y, y-z, z-x \neq 0$,તો $ab + bc + ca + abc$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module