यदि r अंतःत्रिज्या (inradius) है,Delta triang | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई $a, b,$ और $c$ है। अर्ध-परिमाप $s$ को $s = \frac{a+b+c}{2}$ द्वारा दिया जाता है।आरेख से,$	riangle AB

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta = rs$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई $a, b,$ और $c$ है। अर्ध-परिमाप $s$ को $s = \frac{a+b+c}{2}$ द्वारा दिया जाता है।आरेख से,$	riangle ABC$ के क्षेत्रफल को $	riangle IBC, 	riangle ICA,$ और $	riangle IAB$ के क्षेत्रफलों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $I$ अंतःकेंद्र है:$\Delta = 	ext{Area}(	riangle IBC) + 	ext{Area}(	riangle ICA) + 	ext{Area}(	riangle IAB)$$\Delta = \frac{1}{2}ar + \frac{1}{2}br + \frac{1}{2}cr$$\Delta = r \left( \frac{a+b+c}{2} ight)$चूंकि $s = \frac{a+b+c}{2}$,इसलिए $\Delta = rs$ है।अतः,विकल्प $(d)$ सही है।

यदि $r$ अंतःत्रिज्या (inradius) है,$\Delta$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,और $s$ अर्ध-परिमाप (semi-perimeter) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $a, b, c$ एक $\Delta ABC$ की भुजाएँ हैं और बाह्य त्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ क्रमशः $12, 6, 4$ हैं, तो $a+2b+3c=$

$\triangle ABC$ में, यदि $a=7, b=8$ और $c=9$ है, तो $\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}=$

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