यदि $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ है,तो बिंदु $P = (x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA^2 - PB^2 = a^2$ हो।

यदि त्रिभुज के शीर्ष $A(a, 0)$,$B(a \cos t, a \sin t)$ और $C(b \sin t, -b \cos t)$ ($t$ एक प्राचल है) हैं,तो इसके केंद्रक का बिंदुपथ $9x^2 + 9y^2 - 6x = 49$ है,तो रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P$ और $Q$ क्रमशः $(2, 5)$ और $(4, -11)$ हैं,और बिंदु $R$ रेखा $N: 9x + 7y + 4 = 0$ के अनुदिश गति करता है,तो त्रिभुज $PQR$ के केंद्रक का बिंदुपथ किस रेखा के समांतर है?

चर रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ (जहाँ $p$ एक स्थिरांक है) द्वारा अक्षों के बीच कटे रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि $M$,मूल बिंदु $O$ से एक स्थिर बिंदु $Q(a, b)$ से गुजरने वाली चर रेखा $L$ पर खींचे गए लंब का पाद है,तो $OM$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदु पथ क्या है?