यदि A_1, A_2, A_3 क्रमशः दीर्घवृत्त x^2+4y^2- | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+4y^2-4=0$ है, जिसे $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ, $a^2=4$ और $b^2=1$, इसलिए

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(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+4y^2-4=0$ है, जिसे $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ, $a^2=4$ और $b^2=1$, इसलिए $a=2$ और $b=1$ है। $A_1$ दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल है, जो $A_1 = \pi ab = \pi(2)(1) = 2\pi$ द्वारा दिया जाता है। निर्देशक वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=a^2+b^2 = 4+1=5$ है। अतः, $A_2$ निर्देशक वृत्त का क्षेत्रफल है, $A_2 = \pi(r^2) = 5\pi$। सहायक वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=a^2 = 4$ है। अतः, $A_3$ सहायक वृत्त का क्षेत्रफल है, $A_3 = \pi(r^2) = 4\pi$। अंततः, $A_2+A_3-A_1 = 5\pi+4\pi-2\pi = 7\pi$।

यदि $A_1, A_2, A_3$ क्रमशः दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-4=0$, इसके निर्देशक वृत्त और इसके सहायक वृत्त के क्षेत्रफल हैं, तो $A_2+A_3-A_1=$ ($\pi$ में)

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