જો A_1, A_2, A_3 એ ઉપવલય x^2+4y^2-4=0, તેના ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2+4y^2-4=0$ છે, જેને $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં, $a^2=4$ અને $b^2=1$, તેથી $a=2$ અને $b=1$. $A_1

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2+4y^2-4=0$ છે, જેને $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં, $a^2=4$ અને $b^2=1$, તેથી $a=2$ અને $b=1$. $A_1$ એ ઉપવલયનું ક્ષેત્રફળ છે, જે $A_1 = \pi ab = \pi(2)(1) = 2\pi$ દ્વારા મળે છે. નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=a^2+b^2 = 4+1=5$ છે. તેથી, $A_2$ એ નિયામક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે, $A_2 = \pi(r^2) = 5\pi$. સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=a^2 = 4$ છે. તેથી, $A_3$ એ સહાયક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે, $A_3 = \pi(r^2) = 4\pi$. અંતે, $A_2+A_3-A_1 = 5\pi+4\pi-2\pi = 7\pi$.

જો $A_1, A_2, A_3$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2-4=0$, તેના નિયામક વર્તુળ અને તેના સહાયક વર્તુળના ક્ષેત્રફળો હોય, તો $A_2+A_3-A_1=$ ($\pi$ માં)

Similar Questions

જો ઉપવલયના નાભિઓ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ હોય અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{5}}{3}$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $a^2-b^2$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 3$ ને સ્પર્શતા અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ને અભિલંબ હોય તેવા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જેના નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ હોય તેવા ઉપવલય પરના બિંદુના પ્રચલ સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module