જો l_1 અને l_2 એ અતિવલય 5x^2 - 4y^2 - 20 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 20$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેના અનંતસ્પર્શકો $\sqrt{5}x - 2y = 0$ અને $\sqrt{5}x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{81}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 20$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેના અનંતસ્પર્શકો $\sqrt{5}x - 2y = 0$ અને $\sqrt{5}x + 2y = 0$ છે. ધારો કે $(x_0, y_0)$ એ અતિવલય પરનું બિંદુ છે,તેથી $5x_0^2 - 4y_0^2 = 20$. બિંદુ $(x_0, y_0)$ થી અનંતસ્પર્શકો પરના લંબની લંબાઈ $l_1 = \frac{|\sqrt{5}x_0 - 2y_0|}{3}$ અને $l_2 = \frac{|\sqrt{5}x_0 + 2y_0|}{3}$ છે. આમ,$l_1 l_2 = \frac{|5x_0^2 - 4y_0^2|}{9} = \frac{20}{9}$. તેથી,$\frac{l_1^2 l_2^2}{100} = \frac{(20/9)^2}{100} = \frac{4}{81}$.

જો $l_1$ અને $l_2$ એ અતિવલય $5x^2 - 4y^2 - 20 = 0$ પરના કોઈ બિંદુમાંથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $\frac{l_1^2 l_2^2}{100} = $

Similar Questions

તોપના ગોળાનો અવાજ સ્થાન $A$ કરતા સ્થાન $B$ પર એક સેકન્ડ મોડો સંભળાય છે. જો અવાજની ઝડપ સમાન હોય,તો

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x + y - 4 = 0$ છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, 0)$,નાભિઓ $(\pm 3, 0)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module