જો P અને Q સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,$\operatorname{Adj}(A) = |A| A^{-1}$ થાય છે.આપેલ છે કે $P$ અને $Q$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો છે,તેથી તેમનો ગ

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Adj}(P) \operatorname{Adj}(Q)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,$\operatorname{Adj}(A) = |A| A^{-1}$ થાય છે.આપેલ છે કે $P$ અને $Q$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો છે,તેથી તેમનો ગુણાકાર $QP$ પણ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે.તેથી,$\operatorname{Adj}(QP) = |QP| (QP)^{-1}$ થાય.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$|QP| = |Q||P| = |P||Q|$ થાય.વ્યસ્ત શ્રેણિકના ગુણધર્મ મુજબ,$(QP)^{-1} = P^{-1} Q^{-1}$ થાય.આમ,$\operatorname{Adj}(QP) = |P||Q| P^{-1} Q^{-1}$ થાય.નોંધો કે $\operatorname{Adj}(Q) = |Q| Q^{-1}$ અને $\operatorname{Adj}(P) = |P| P^{-1}$ છે.આ બંનેનો ગુણાકાર કરતા,$\operatorname{Adj}(Q) \operatorname{Adj}(P) = (|Q| Q^{-1}) (|P| P^{-1}) = |Q||P| Q^{-1} P^{-1}$ મળે.સામાન્ય રીતે $\operatorname{Adj}(QP) = \operatorname{Adj}(P) \operatorname{Adj}(Q)$ એ સાચું સૂત્ર છે.

જો $P$ અને $Q$ સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો $\operatorname{Adj}(QP)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $ . . . . . . .

જો $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) હોય,તો $a+b+c+d=$

જો $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ હોય,તો

જો $K \in R_0$ હોય,તો $\det(adj(KI_n))$ ની કિંમત કેટલી થાય?

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos a & \sin a \\ 0 & \sin a & -\cos a\end{array}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module