જો y = operatorname{Tan}^{-1}left(frac{2x}{1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\operatorname{Tan}^{-1}(x) = \opera

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\operatorname{Tan}^{-1}(x) = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ થાય,જ્યાં $|x| આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y = 2\operatorname{Tan}^{-1}(x)$ મળે છે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 	imes \frac{1}{1+x^2} = \frac{2}{1+x^2}$.વિકલનમાં $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=\frac{1}{2}} = \frac{2}{1 + (\frac{1}{2})^2} = \frac{2}{1 + \frac{1}{4}} = \frac{2}{\frac{5}{4}} = \frac{8}{5}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $|x| < 1$,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f'(x) = \sin^2 x$ અને $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{1+6x^2} \right) \right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module