જો theta = sec^{-1}(cosh u) હોય,તો u = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	heta = \sec^{-1}(\cosh u)$,તેથી $\sec 	heta = \cosh u$ થાય. વ્યસ્ત હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$u = \cosh^{-1}(\sec 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e\left(	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	heta = \sec^{-1}(\cosh u)$,તેથી $\sec 	heta = \cosh u$ થાય. વ્યસ્ત હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$u = \cosh^{-1}(\sec 	heta) = \log_e(\sec 	heta + \sqrt{\sec^2 	heta - 1})$. અહીં $\sqrt{\sec^2 	heta - 1} = 	an 	heta$ હોવાથી,$u = \log_e(\sec 	heta + 	an 	heta)$ મળે. આને સાઈન અને કોસાઈનના સ્વરૂપમાં લખતા: $u = \log_e\left(\frac{1}{\cos 	heta} + \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}ight) = \log_e\left(\frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta}ight)$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})^2$ અને $\cos 	heta = \cos^2 \frac{	heta}{2} - \sin^2 \frac{	heta}{2} = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})(\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})$ થાય. તેથી,$\frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} = 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2})$. આમ,$u = \log_e(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}))$ મળે.

જો $\theta = \sec^{-1}(\cosh u)$ હોય,તો $u =$

Similar Questions

$\sin^{-1} \left( \frac{12}{13} \right) - \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{5 \sqrt{2}}{7}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}=$

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1 + x^2} [\{x \cos (\cot^{-1} x) + \sin (\cot^{-1} x)\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}} =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module