cot ^{-1}left(frac{sqrt{1+tan ^2(2)}-1}{tan ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+	an ^2 x}-1}{	an x}ight)$. $2$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\sec 2 < 0$,તેથી $\sqrt{1+	an^2 2} = |\sec

Vedclass · Accepted Answer

$\pi-\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+	an ^2 x}-1}{	an x}ight)$. $2$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\sec 2 બીજા પદ માટે,$1/2$ એ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$\sec(1/2) > 0$,તેથી $\sqrt{1+	an^2(1/2)} = \sec(1/2)$. આમ,બીજું પદ $\cot ^{-1}\left(\frac{\sec(1/2) + 1}{	an(1/2)}ight) = \cot ^{-1}\left(\frac{1+\cos(1/2)}{\sin(1/2)}ight) = \cot ^{-1}\left(\cot(1/4)ight) = 1/4$ થાય. બંનેની બાદબાકી કરતા,આપણને $(\pi - 1) - 1/4 = \pi - 5/4$ મળે છે.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sec(\text{cosec}^{-1}x)$ એ કોના બરાબર છે?

જો $\sin^{-1} x = \theta + \beta$ અને $\sin^{-1} y = \theta - \beta$ હોય,તો $1 + xy = $

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right]$

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{3} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9x^2 - 6xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $4 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module