यदि operatorname{Sinh}^{-1}(2)+operatorname{S | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\operatorname{Sinh}^{-1}(2)+\operatorname{Sinh}^{-1}(3)=\alpha$। माना $x = \operatorname{Sinh}^{-1}(2)$ और $y = \operatorname{Sinh}^{

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$2 \sqrt{10}+3 \sqrt{5}$

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(D) दिया गया है $\operatorname{Sinh}^{-1}(2)+\operatorname{Sinh}^{-1}(3)=\alpha$। माना $x = \operatorname{Sinh}^{-1}(2)$ और $y = \operatorname{Sinh}^{-1}(3)$। तब $\sinh x = 2$ और $\sinh y = 3$। हम जानते हैं कि $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$,इसलिए $\cosh x = \sqrt{1 + \sinh^2 x} = \sqrt{1 + 2^2} = \sqrt{5}$। इसी प्रकार,$\cosh y = \sqrt{1 + \sinh^2 y} = \sqrt{1 + 3^2} = \sqrt{10}$। हमें $\sinh \alpha = \sinh(x+y)$ ज्ञात करना है। सर्वसमिका $\sinh(x+y) = \sinh x \cosh y + \cosh x \sinh y$ का उपयोग करने पर: $\sinh \alpha = (2)(\sqrt{10}) + (\sqrt{5})(3) = 2 \sqrt{10} + 3 \sqrt{5}$।

यदि $\operatorname{Sinh}^{-1}(2)+\operatorname{Sinh}^{-1}(3)=\alpha$ है,तो $\sinh \alpha=$

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