यदि M_1 और M_2 क्रमशः frac{1}{11 cos 2x + 60 | vedclass

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Question

(B) प्रथम व्यंजक के लिए,हम जानते हैं कि $-\sqrt{11^2 + 60^2} \leq 11 \cos 2x + 60 \sin 2x \leq \sqrt{11^2 + 60^2}$.यह $-61 \leq 11 \cos 2x + 60 \sin 2

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$\frac{1}{32}$

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(B) प्रथम व्यंजक के लिए,हम जानते हैं कि $-\sqrt{11^2 + 60^2} \leq 11 \cos 2x + 60 \sin 2x \leq \sqrt{11^2 + 60^2}$.यह $-61 \leq 11 \cos 2x + 60 \sin 2x \leq 61$ में सरल होता है।$\frac{1}{11 \cos 2x + 60 \sin 2x + 69}$ को अधिकतम करने के लिए,हमें हर (denominator) को न्यूनतम करना होगा।हर का न्यूनतम मान $69 - 61 = 8$ है।अतः,$M_1 = \frac{1}{8}$.दूसरे व्यंजक के लिए,$3 \cos^2 5x + 4 \sin^2 5x = 3(\cos^2 5x + \sin^2 5x) + \sin^2 5x = 3 + \sin^2 5x$.अधिकतम मान तब प्राप्त होता है जब $\sin^2 5x = 1$ हो,इसलिए $M_2 = 3 + 1 = 4$.अतः,$\frac{M_1}{M_2} = \frac{1/8}{4} = \frac{1}{32}$.

यदि $M_1$ और $M_2$ क्रमशः $\frac{1}{11 \cos 2x + 60 \sin 2x + 69}$ और $3 \cos^2 5x + 4 \sin^2 5x$ के अधिकतम मान हैं,तो $\frac{M_1}{M_2} = $

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