જો f: R rightarrow R એ x in R માટે f(x)=[2x]- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ને $x = [x] + \{x\}$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભા

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ને $x = [x] + \{x\}$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે,જેમાં $0 \leq \{x\} $2$ વડે ગુણતા,આપણને $2x = 2[x] + 2\{x\}$ મળે છે.બંને બાજુ મહત્તમ પૂર્ણાંક લેતા,$[2x] = [2[x] + 2\{x\}] = 2[x] + [2\{x\}]$ મળે.હવે,વિધેય $f(x) = [2x] - 2[x] = (2[x] + [2\{x\}]) - 2[x] = [2\{x\}]$ છે.કારણ કે $0 \leq \{x\} તેથી,$\{x\}$ ના અંતરાલના આધારે $[2\{x\}]$ ની કિંમતો નીચે મુજબ મળે:જો $0 \leq \{x\} જો $\frac{1}{2} \leq \{x\} આમ,$f$ નો વિસ્તાર $\{0, 1\}$ છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે, તો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module