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Question

(A) दिया गया समीकरण $y = \sqrt{\cosh x + y}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $y^2 = \cosh x + y$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अ

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$\frac{\sinh x}{2y-1}$

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(A) दिया गया समीकरण $y = \sqrt{\cosh x + y}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $y^2 = \cosh x + y$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(\cosh x + y)$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $2y \frac{dy}{dx} = \sinh x + \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है।$\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर,$2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = \sinh x$ प्राप्त होता है।$\frac{dy}{dx}$ को उभयनिष्ठ लेने पर,$\frac{dy}{dx}(2y - 1) = \sinh x$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{\sinh x}{2y - 1}$।

यदि $y=\sqrt{\cosh x+\sqrt{\cosh x+\dots}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

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यदि $x^{x}=y^{y}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

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वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ के लिए,बिंदु $\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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