यदि $f^{\prime}(x)=\sqrt{2 x^2-1}$ और $y=f(x^3)$ है,तो $x=1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot ^{-1} x$ का $\log (1+x^{2})$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ और $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$, $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ है, तो $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को हटाए बिना,$x=a(\theta-\sin \theta)$ और $y=a(1+\cos \theta)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ और $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ है, तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के लिए बिंदु $(2, -1)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।