જો $3 \sin xy + 4 \cos xy = 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $f(0)=1$ અને તે $f(x+y)=f(x) \cdot f^{\prime}(y)+f^{\prime}(x) \cdot f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,તમામ $x, y \in R$ માટે. તો $\log (f(4))$ ની કિંમત શોધો.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય, તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે. જો કોઈ $a \neq 0$ માટે,$\int_0^1 f(\lambda x) d\lambda = a f(x)$,$f(1) = 1$ અને $f(16) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $16 - f^{\prime}\left(\frac{1}{16}\right)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $(x e)^{y}=e^{x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?