જો x=f(theta) અને y=g(theta) હોય,તો frac{d^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$x=f(	heta)$ અને $y=g(	heta)$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{d	heta} = f^{\prime}(	heta)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{f^{\prime}(	heta) g^{\prime \prime}(	heta)-g^{\prime}(	heta) f^{\prime \prime}(	heta)}{\left(f^{\prime}(	heta)ight)^3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$x=f(	heta)$ અને $y=g(	heta)$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{d	heta} = f^{\prime}(	heta)$ અને $\frac{dy}{d	heta} = g^{\prime}(	heta)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{g^{\prime}(	heta)}{f^{\prime}(	heta)}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \frac{g^{\prime}(	heta)}{f^{\prime}(	heta)} ight) = \frac{d}{d	heta} \left( \frac{g^{\prime}(	heta)}{f^{\prime}(	heta)} ight) \cdot \frac{d	heta}{dx}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{d}{d	heta} \left( \frac{g^{\prime}(	heta)}{f^{\prime}(	heta)} ight) = \frac{g^{\prime \prime}(	heta)f^{\prime}(	heta) - g^{\prime}(	heta)f^{\prime \prime}(	heta)}{(f^{\prime}(	heta))^2}$.કારણ કે $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{dx/d	heta} = \frac{1}{f^{\prime}(	heta)}$,તેથી:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{g^{\prime \prime}(	heta)f^{\prime}(	heta) - g^{\prime}(	heta)f^{\prime \prime}(	heta)}{(f^{\prime}(	heta))^2} \cdot \frac{1}{f^{\prime}(	heta)} = \frac{f^{\prime}(	heta)g^{\prime \prime}(	heta) - g^{\prime}(	heta)f^{\prime \prime}(	heta)}{(f^{\prime}(	heta))^3}$.

જો $x=f(\theta)$ અને $y=g(\theta)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=\sqrt{2 x^2-1}$ અને $y=f(x^3)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $y=12(1-\cos t)$ અને $x=10(t-\sin t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module