જો y=12(1-cos t) અને x=10(t-sin t) હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=12(1-\cos t)$ અને $x=10(t-\sin t)$.$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}[10(t-\sin t)] = 10(1-\cos t)$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{5} \cot \frac{t}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=12(1-\cos t)$ અને $x=10(t-\sin t)$.$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}[10(t-\sin t)] = 10(1-\cos t)$.$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}[12(1-\cos t)] = 12(0 - (-\sin t)) = 12\sin t$.પ્રચલિત વિકલન માટે શૃંખલાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{12\sin t}{10(1-\cos t)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin t = 2\sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}$ અને $1-\cos t = 2\sin^2 \frac{t}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{12(2\sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2})}{10(2\sin^2 \frac{t}{2})} = \frac{12}{10} \cot \frac{t}{2} = \frac{6}{5} \cot \frac{t}{2}$.

જો $y=12(1-\cos t)$ અને $x=10(t-\sin t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

જો $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = \cos \theta + \log \tan \frac{\theta}{2}$ અને $y = \sin \theta$ હોય,તો જે બિંદુઓ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય તે બિંદુઓ કયા છે?

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module