જો y = cos^{-1} left{ frac{a cos x - b sin x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$y = \cos^{-1} \left( \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$.ધારો કે $\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \cos 	heta$ અને $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$y = \cos^{-1} \left( \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$.ધારો કે $\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \cos 	heta$ અને $\frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sin 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$.તેથી,$y = \cos^{-1} (\cos 	heta \cos x - \sin 	heta \sin x)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \cos^{-1} (\cos(x + 	heta))$.$y = x + 	heta$.અહીં $	heta = 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$ એ અચળ છે,તેથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (x + 	heta) = 1 + 0 = 1$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (1) = 0$.

જો $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}=a(x-y)$ હોય, તો $\left[\left(1-x^2\right)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+y\left(1-x^2\right)\right] \frac{d y}{d x}=$

જો $x=\frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$ હોય, તો $(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{3 \sqrt{y}+1}{\sqrt{y}}\right) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^{-1}(4x^3 - 3x)$ નું $\cos^{-1}(2x^2 - 1)$ ની સાપેક્ષ દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત, જ્યાં $\frac{1}{2} < x < 1$ છે, તે શું થશે?

જો $y=e^{\sin ^{-1} x}$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) y_2-x y_1=$

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module