જો u=sin ^{-1}left(frac{x^4+y^4}{x+y}right) હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$.ધારો કે $v=\sin u=\frac{x^4+y^4}{x+y}$.અહીં,$v$ એ $x$ અને $y$ નું $n = 4 - 1 = 3$ ઘાતવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$3 	an u$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}ight)$.ધારો કે $v=\sin u=\frac{x^4+y^4}{x+y}$.અહીં,$v$ એ $x$ અને $y$ નું $n = 4 - 1 = 3$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલરના પ્રમેય મુજબ,$x \frac{\partial v}{\partial x} + y \frac{\partial v}{\partial y} = n v$.$v = \sin u$ અને $n = 3$ મૂકતા,આપણને મળે છે $x \frac{\partial}{\partial x}(\sin u) + y \frac{\partial}{\partial y}(\sin u) = 3 \sin u$.ચેઈન રૂલ લાગુ પાડતા,$x \cos u \frac{\partial u}{\partial x} + y \cos u \frac{\partial u}{\partial y} = 3 \sin u$.બંને બાજુ $\cos u$ વડે ભાગતા,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 3 \frac{\sin u}{\cos u}$.તેથી,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 3 	an u$.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \frac{x}{y} + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x}$ કોના બરાબર થાય?

જો $z = y + f(v)$,જ્યાં $v = \frac{x}{y}$ હોય,તો $v \frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module