જો y=f(x) એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$y=f(x)$ એ વિકલનીય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d x}{d y} = \frac{1}{\frac{d y}{d x}} = \left(\frac{d y}{d

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$y=f(x)$ એ વિકલનીય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d x}{d y} = \frac{1}{\frac{d y}{d x}} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1}$. બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} = \frac{d}{d y} \left[ \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1} \right]$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} = \frac{d}{d x} \left[ \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1} \right] \cdot \frac{d x}{d y}$. $\frac{d^2 x}{d y^2} = -\left(\frac{d y}{d x}\right)^{-2} \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} \cdot \frac{1}{\frac{d y}{d x}}$. $\frac{d^2 x}{d y^2} = -\frac{\frac{d^2 y}{d x^2}}{\left(\frac{d y}{d x}\right)^3}$. બંને બાજુ $\left(\frac{d y}{d x}\right)^3$ વડે ગુણતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} \cdot \left(\frac{d y}{d x}\right)^3 = -\frac{d^2 y}{d x^2}$. તેથી,$\frac{d^2 x}{d y^2} \left(\frac{d y}{d x}\right)^3 + \frac{d^2 y}{d x^2} = 0$.

જો $y=f(x)$ એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) વિધેય હોય,તો $\frac{d^2 x}{d y^2}\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

$\frac{d^2 x}{d y^2}$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાર વિકલનીય વિધેયો હોય જે $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ અને $f(2) = 3g(2) = 9$ નું સમાધાન કરે છે, તો $x = 4$ આગળ $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો:

$\begin{aligned} & y=\sin \left(\log \left(x^2+2 x+1\right)\right) \\ & \Rightarrow(x+1)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+(x+1) \frac{d y}{d x}= \end{aligned}$

જો $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(5)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module