જો int frac{sin ^2 alpha-sin ^2 x}{cos x-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x$ આપેલ છે. નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=\sin x, A=\cos \alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x$ આપેલ છે. નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંશને ફરીથી લખી શકીએ: $\sin^2 \alpha - \sin^2 x = (1 - \cos^2 \alpha) - (1 - \cos^2 x) = \cos^2 x - \cos^2 \alpha$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\cos^2 x - \cos^2 \alpha}{\cos x - \cos \alpha} d x$. તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{(\cos x - \cos \alpha)(\cos x + \cos \alpha)}{\cos x - \cos \alpha} d x$. સામાન્ય પદ $(\cos x - \cos \alpha)$ ને દૂર કરતા: $I = \int (\cos x + \cos \alpha) d x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \sin x + x \cos \alpha + C$. આને $f(x) + Ax + B$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = \sin x$ અને $A = \cos \alpha$ મળે છે.

જો $\int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x=f(x)+A x+B$ અને $B \in R$ હોય,તો

Similar Questions

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

$\sqrt{1 + 2 \cot x (\cot x + \csc x)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શું છે?

સમય $t$ પર કણનો વેગ $v = 6t - \frac{t^2}{6}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 0$ સમયે $s = 0$ હોય,તો $3 \ s$ માં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^2(x)+\cot ^2(x)$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module