यदि frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=frac{A}{3-5 x}+fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ अंशों की तुलना करने पर: $1 = A(2+3x) + B(3-5x)$ $1 = (2A + 3B) + x(3A - 5B)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{19}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ अंशों की तुलना करने पर: $1 = A(2+3x) + B(3-5x)$ $1 = (2A + 3B) + x(3A - 5B)$ दोनों पक्षों में $x$ के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर: $3A - 5B = 0$  ...$(i)$ $2A + 3B = 1$  ...$(ii)$ समीकरण $(i)$ को $3$ से और समीकरण $(ii)$ को $5$ से गुणा करने पर: $9A - 15B = 0$ $10A + 15B = 5$ इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $19A = 5 \implies A = \frac{5}{19}$ $A$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर: $3(\frac{5}{19}) - 5B = 0 \implies 5B = \frac{15}{19} \implies B = \frac{3}{19}$ अतः,$A+B = \frac{5}{19} + \frac{3}{19} = \frac{8}{19}$

यदि $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ के लिए,$A_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

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