यदि m और n क्रमशः मूल बिंदु पर नाभि और X-अक्ष | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के परिवार का समीकरण $y^2 = 4a(x+a) = 4ax + 4a^2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2y \fra

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$3$

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(C) मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के परिवार का समीकरण $y^2 = 4a(x+a) = 4ax + 4a^2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2y \frac{dy}{dx} = 4a$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = \frac{1}{2} y \frac{dy}{dx}$। $a$ का मान मूल समीकरण में रखने पर: $y^2 = 4 \left( \frac{1}{2} y \frac{dy}{dx} ight) x + 4 \left( \frac{1}{2} y \frac{dy}{dx} ight)^2$ $y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + y^2 \left( \frac{dy}{dx} ight)^2$। यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,इसलिए कोटि $m = 1$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $2$ है,इसलिए घात $n = 2$ है। अतः,$mn - m + n = (1 	imes 2) - 1 + 2 = 2 - 1 + 2 = 3$।

यदि $m$ और $n$ क्रमशः मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं,तो $m n-m+n=$

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वह अवकल समीकरण जिसका हल $x^2 y = 4e^x + c$ परिवार को निरूपित करता है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,है

यदि $y = a + bx^2$,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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$xy = ae^x + be^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

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