यदि vec{a} = t vec{b} जहाँ t

Question

(D) दिया गया है कि $\vec{a} = t \vec{b}$ जहाँ $t < 0$ एक अदिश है। चूँकि $t$ ऋणात्मक है,सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ विपरीत दिशाओं में होने चाहिए,जिसका

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$\vec{a}, \vec{b}$ विपरीत दिशा के सदिश हैं और या तो $|\vec{a}| \geq |\vec{b}|$ या $|\vec{a}| < |\vec{b}|$

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(D) दिया गया है कि $\vec{a} = t \vec{b}$ जहाँ $t चूँकि $t$ ऋणात्मक है,सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ विपरीत दिशाओं में होने चाहिए,जिसका अर्थ है कि वे विपरीत सदिश (unlike vectors) हैं। दोनों पक्षों का मापांक लेने पर: $|\vec{a}| = |t \vec{b}| = |t| |\vec{b}|$. चूँकि $t यदि $|t| > 1$ है,तो $|\vec{a}| > |\vec{b}|$। यदि $|t| = 1$ है,तो $|\vec{a}| = |\vec{b}|$। यदि $0 अतः,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ विपरीत सदिश हैं,और उनके परिमाणों के बीच का संबंध $|t|$ के मान पर निर्भर करता है,जो या तो $|\vec{a}| \geq |\vec{b}|$ या $|\vec{a}| < |\vec{b}|$ हो सकता है।

यदि $\vec{a} = t \vec{b}$ जहाँ $t < 0$ एक अदिश है,तो

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निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दीजिए।
समान परिमाण वाले दो संरेख सदिश समान होते हैं।

यदि $PQ + QR = (2\lambda^2 - 5)RP$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ और $R(5, 8, 0)$ संरेख हैं,तो $x + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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