यदि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं और उनके बीच का कोण $\theta$ है,तो $a$ और $b$ के कोण समद्विभाजक के अनुदिश इकाई सदिश क्या है?

यह दिया गया है कि $a, b, c$ क्रमशः $6, 8, 10$ लंबाई के सदिश हैं। यदि $a, (b+c)$ के लंबवत है, $b, (c+a)$ के लंबवत है, और $c, (a+b)$ के लंबवत है, तो सदिश $a+b+c$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

$A(\vec{a}), B(\vec{b}), C(\vec{c}), D(\vec{d})$ चार एकवृत्तीय (concyclic) बिंदु हैं, इस प्रकार कि $x \vec{a}+y \vec{b}+z \vec{c}+t \vec{d}=\vec{0}$ और $x+y+z+t=0$, जहाँ $x, y, z, t$ अचर हैं जो सभी शून्य नहीं हैं। यदि जीवाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो:

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{6}$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

माना $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$ है। $a$ और $b$ के समतल में स्थित एक सदिश का $c$ पर प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। तो,ऐसा एक सदिश है

यदि $\lambda > 0$ है,और $\vec{a} = \hat{i} + \lambda \hat{j} - 3 \hat{k}$ तथा $\vec{b} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ सदिशों के बीच का कोण $\theta$ है। यदि सदिश $\vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{a} - \vec{b}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(14 \cos \theta)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।