જો P(x, y) એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી P માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x, y)$ છે. વર્તુળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $S_1 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c$ દ્વારા આ

Vedclass · Accepted Answer

$(-7, 8)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x, y)$ છે. વર્તુળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $S_1 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ આપેલ છે:$\frac{x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20}{x^2 + y^2 - 4x + 2y - 44} = \frac{2}{3}$$3(x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20) = 2(x^2 + y^2 - 4x + 2y - 44)$$3x^2 + 3y^2 + 6x - 12y - 60 = 2x^2 + 2y^2 - 8x + 4y - 88$$x^2 + y^2 + 14x - 16y + 28 = 0$આ સમીકરણને વર્તુળના વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = 14 \Rightarrow g = 7$ અને $2f = -16 \Rightarrow f = -8$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-7, 8)$ છે.

Similar Questions

જો $A(-a, 0)$ અને $B(a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ જે બિંદુ $P(x, y)$ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $AB$ એ અર્ધવર્તુળ $S$ નો વ્યાસ છે. $AB$ અને $S$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ એ શેનો ચાપ છે?

એક બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ જેનું બિંદુ $(-g, -f)$ થી અંતર હંમેશા $a$ હોય,જ્યાં $k = g^2 + f^2 - a^2$ છે,તે:

એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module