यदि $a$ परिमाण $7$ का एक सदिश है और $b$ परिमाण $8$ का एक सदिश है,तो $|a \cdot b|$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}, \bar{d}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश हैं और $3 \bar{a}-\bar{b}+2 \bar{c}-4 \bar{d}=\overline{0}$ है,तो रेखाखंडों $AC$ और $BD$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

माना $\bar{a} = 2\bar{i} - \bar{j} + \bar{k}$,$\bar{b} = \bar{i} + 2\bar{j} - \bar{k}$,और $\bar{c} = \bar{i} + \bar{j} - 2\bar{k}$ तीन सदिश हैं। $\bar{b}$ और $\bar{c}$ के समतल में स्थित एक सदिश $\bar{r}$ का सदिश $\bar{a}$ पर प्रक्षेप का परिमाण $\sqrt{\frac{2}{3}}$ है। $\bar{r}$ ज्ञात कीजिए।

तीन सदिश $a=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $c=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ दिए गए हैं,तो $b$ और $c$ के समतल में वह सदिश जिसका $a$ पर प्रक्षेप $\sqrt{\frac{2}{3}}$ परिमाण का है,वह है

मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं कि इनमें से कोई भी दो सदिश संरेख नहीं हैं। यदि सदिश $\overline{a}+2\overline{b}$,$\overline{c}$ के साथ संरेख है और $\overline{b}+3\overline{c}$,$\overline{a}$ के साथ संरेख है,तो $\overline{a}+2\overline{b}+6\overline{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a+xb+yc=0$ और $a \times b+b \times c+c \times a=6(b \times c)$ है,तो बिंदु $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?