જો P અને Q એ વક્ર y=2^{x+2} પરના બે બિંદુઓ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(p, 2^{p+2})$ અને $Q(q, 2^{q+2})$ છે.આપેલ છે કે $OP = p\hat{i} + 2^{p+2}\hat{j}$ અને $OQ = q\hat{i} + 2^{q+2}\hat{j}$.પ્રશ્ન મુજબ,

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(p, 2^{p+2})$ અને $Q(q, 2^{q+2})$ છે.આપેલ છે કે $OP = p\hat{i} + 2^{p+2}\hat{j}$ અને $OQ = q\hat{i} + 2^{q+2}\hat{j}$.પ્રશ્ન મુજબ,$OP \cdot \hat{i} = -1$,જેનો અર્થ છે કે $p = -1$.તેથી,$OP = -\hat{i} + 2^{-1+2}\hat{j} = -\hat{i} + 2\hat{j}$.તે જ રીતે,$OQ \cdot \hat{i} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $q = 2$.તેથી,$OQ = 2\hat{i} + 2^{2+2}\hat{j} = 2\hat{i} + 16\hat{j}$.હવે,$OQ - 4OP = (2\hat{i} + 16\hat{j}) - 4(-\hat{i} + 2\hat{j}) = (2+4)\hat{i} + (16-8)\hat{j} = 6\hat{i} + 8\hat{j}$.તેનું માન $|OQ - 4OP| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ થાય.

જો $P$ અને $Q$ એ વક્ર $y=2^{x+2}$ પરના બે બિંદુઓ છે કે જેથી $OP \cdot \hat{i}=-1$ અને $OQ \cdot \hat{i}=2$ થાય,તો $(OQ-4OP)$ નું માન શોધો.

Similar Questions

$3\sqrt{2}$ મૂલ્ય ધરાવતો સદિશ $\vec{r}$ જે $Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\pi/4$ અને $\pi/2$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે:

$a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો છે,તો $xa + yb$ (જ્યાં $x$ અને $y$ અદિશ છે) એ કેવા પ્રકારનો સદિશ દર્શાવે છે?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર અને $5$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module