यदि a=2hat{i}+hat{j}-3hat{k},b=hat{i}-2hat{j} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि,$a=2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}$,$b=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4\hat{k}$ और $d=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है।सबसे पहल

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{114}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि,$a=2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}$,$b=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4\hat{k}$ और $d=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $a 	imes b$ की गणना करें:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -3 \ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-6) - \hat{j}(2+3) + \hat{k}(-4-1) = -5\hat{i}-5\hat{j}-5\hat{k}$.इसके बाद,सदिश गुणनफल $c 	imes d$ की गणना करें:$c 	imes d = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & -4 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1+4) - \hat{j}(-1+4) + \hat{k}(-1-1) = 5\hat{i}-3\hat{j}-2\hat{k}$.अब,प्राप्त दो सदिशों का सदिश गुणनफल ज्ञात करें:$(a 	imes b) 	imes (c 	imes d) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -5 & -5 & -5 \ 5 & -3 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(10-15) - \hat{j}(10+25) + \hat{k}(15+25) = -5\hat{i}-35\hat{j}+40\hat{k} = 5(-\hat{i}-7\hat{j}+8\hat{k})$.अंत में,इसका परिमाण ज्ञात करें:$|(a 	imes b) 	imes (c 	imes d)| = 5 \sqrt{(-1)^2 + (-7)^2 + 8^2} = 5 \sqrt{1 + 49 + 64} = 5 \sqrt{114}$.

यदि $a=2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}$,$b=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4\hat{k}$ और $d=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है,तो $|(a \times b) \times(c \times d)|=$

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यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,और $\vec{a} \times \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{b} = \dots$

$3i + 2j - k$ और $12i + 5j - 5k$ के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}$, $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$ है, तो $\vec{c}$ का मान है

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