यदि bar{a} और bar{b} एक-दूसरे के लंबवत नहीं ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\bar{r} 	imes \bar{a} = \bar{b} 	imes \bar{a}$,जिसे हम $\bar{r} 	imes \bar{a} - \bar{b} 	imes \bar{a} = 0$ लिख सकते हैं,जिसका

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$\bar{b} - \left(\frac{\bar{b} \cdot \bar{c}}{\bar{a} \cdot \bar{c}}\right) \bar{a}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\bar{r} 	imes \bar{a} = \bar{b} 	imes \bar{a}$,जिसे हम $\bar{r} 	imes \bar{a} - \bar{b} 	imes \bar{a} = 0$ लिख सकते हैं,जिसका अर्थ है $(\bar{r} - \bar{b}) 	imes \bar{a} = 0$। इसका मतलब है कि सदिश $(\bar{r} - \bar{b})$ को $\bar{a}$ के समानांतर होना चाहिए। इसलिए,हम किसी अदिश $k$ के लिए $\bar{r} - \bar{b} = k\bar{a}$ या $\bar{r} = \bar{b} + k\bar{a}$ लिख सकते हैं। हमें $\bar{r} \cdot \bar{c} = 0$ भी दिया गया है। $\bar{r}$ के लिए इस समीकरण में मान रखने पर,हमें $(\bar{b} + k\bar{a}) \cdot \bar{c} = 0$ प्राप्त होता है। इसका विस्तार करने पर,$\bar{b} \cdot \bar{c} + k(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 0$ मिलता है। $k$ के लिए हल करने पर,$k = -\frac{\bar{b} \cdot \bar{c}}{\bar{a} \cdot \bar{c}}$ प्राप्त होता है। $k$ के इस मान को $\bar{r}$ के समीकरण में वापस रखने पर,हमें $\bar{r} = \bar{b} - \left(\frac{\bar{b} \cdot \bar{c}}{\bar{a} \cdot \bar{c}}ight) \bar{a}$ प्राप्त होता है।

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ एक-दूसरे के लंबवत नहीं हैं,$\bar{r} \times \bar{a} = \bar{b} \times \bar{a}$ और $\bar{r} \cdot \bar{c} = 0$ है,तो $\bar{r} =$

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