यदि triangle ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें B | vedclass

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Question

(C) चूंकि $	riangle ABC$, $A$ पर समकोण है, इसलिए $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0$ है।दिया गया व्यंजक: $E = \vec{AB} \cdot \vec{AC} + \vec{BA} \cdot \vec

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$29$

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(C) चूंकि $	riangle ABC$, $A$ पर समकोण है, इसलिए $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0$ है।दिया गया व्यंजक: $E = \vec{AB} \cdot \vec{AC} + \vec{BA} \cdot \vec{BC} + \vec{CA} \cdot \vec{CB}$।चूंकि $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0$, व्यंजक $E = \vec{BA} \cdot \vec{BC} + \vec{CA} \cdot \vec{CB}$ हो जाता है।समकोण त्रिभुज में, $\vec{BA} \cdot \vec{BC} = |\vec{BA}|^2$ और $\vec{CA} \cdot \vec{CB} = |\vec{CA}|^2$ होता है।अतः, $E = |\vec{BA}|^2 + |\vec{CA}|^2 = |\vec{BC}|^2$।$|\vec{BC}|^2 = |\vec{c} - \vec{b}|^2 = |(5-3)\hat{i} + (1-(-2))\hat{j} + (-3-1)\hat{k}|^2 = |2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}|^2$ की गणना करें।$|\vec{BC}|^2 = 2^2 + 3^2 + (-4)^2 = 4 + 9 + 16 = 29$।

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