જો -2, frac{4}{3}, frac{-4}{5} એ એક સમતલ દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $X, Y, Z$-અક્ષો પર $a, b, c$ અંતઃખંડો ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. આપેલ અંતઃખંડો $a = -2, b = \frac{4}{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{\sqrt{38}}, \frac{-3}{\sqrt{38}}, \frac{5}{\sqrt{38}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) $X, Y, Z$-અક્ષો પર $a, b, c$ અંતઃખંડો ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. આપેલ અંતઃખંડો $a = -2, b = \frac{4}{3}, c = \frac{-4}{5}$ છે. આ કિંમતો મૂકતા,સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{-2} + \frac{y}{4/3} + \frac{z}{-4/5} = 1$ થાય. આનું સાદુરૂપ $-\frac{x}{2} + \frac{3y}{4} - \frac{5z}{4} = 1$ મળે છે. $4$ વડે ગુણતા,$-2x + 3y - 5z = 4$ અથવા $2x - 3y + 5z + 4 = 0$ મળે. સમતલના અભિલંબના દિક્ગુણોત્તરો $(2, -3, 5)$ છે. દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ શોધવા માટે $\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે. અહીં,$\sqrt{2^2 + (-3)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 9 + 25} = \sqrt{38}$. તેથી,દિક્કોસાઇન $\left(\frac{2}{\sqrt{38}}, \frac{-3}{\sqrt{38}}, \frac{5}{\sqrt{38}}\right)$ છે.

જો $-2, \frac{4}{3}, \frac{-4}{5}$ એ એક સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો આ સમતલના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

Similar Questions

જો $P$ એ $(2, 6, 3)$ બિંદુ હોય,તો $O$ ઉગમબિંદુ હોય ત્યારે $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k})$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(2, 3, 4)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module