જો overrightarrow{a}=hat{i}-hat{j}-hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\overrightarrow{a}$ પર સદિશ $\overrightarrow{b}$ ના લંબ પ્રક્ષેપનું સૂત્ર $\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\overrightarrow{a}$ પર સદિશ $\overrightarrow{b}$ ના લંબ પ્રક્ષેપનું સૂત્ર $\frac{(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}$ છે.અહીં $\overrightarrow{a} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b} = \lambda \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a} = (\lambda)(1) + (-3)(-1) + (1)(-1) = \lambda + 3 - 1 = \lambda + 2$ શોધો.ત્યારબાદ,$|\overrightarrow{a}|^2 = (1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 + 1 = 3$ શોધો.તેથી,પ્રક્ષેપ $\frac{(\lambda + 2)}{3} (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ થશે.આપેલ પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}(\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ સાથે સરખાવતા,$\frac{\lambda + 2}{3} = \frac{4}{3}$ મળે.તેથી,$\lambda + 2 = 4$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 2$.

Similar Questions

સદિશ $\hat{i}-\hat{j}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module