જો (2, -3, 6) એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = d$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $(2, -3, 6)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,અભિલંબ સદિશ $\v

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 3y + 6z - 49 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = d$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $(2, -3, 6)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (2, -3, 6)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 6z = d$ થશે.બિંદુ $(2, -3, 6)$ સમતલ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2) - 3(-3) + 6(6) = d$$4 + 9 + 36 = d$$d = 49$.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 6z = 49$ છે,જેને $2x - 3y + 6z - 49 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

સમતલ $3x + 4y - 5z = 60$ અને ત્રણ યામ સમતલો દ્વારા ઘેરાયેલા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) કેટલું થાય?

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષને સમાવતા અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 14$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module