જો X એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$ એ પોઈસન ચલ છે. આપેલ છે કે $P(X=2) = P(X=3)$. સૂત્ર $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^r}{r!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^{-\lambda} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3}{2}\right)^3$

Vedclass · Answer

(A) $X$ એ પોઈસન ચલ છે. આપેલ છે કે $P(X=2) = P(X=3)$. સૂત્ર $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^r}{r!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^2}{2!} = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^3}{3!}$ $\Rightarrow \frac{\lambda^2}{2} = \frac{\lambda^3}{6}$ $\Rightarrow \lambda = \frac{6}{2} = 3$. હવે,$P(X=4)$ ની ગણતરી કરીએ: $P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-3} \cdot 3^4}{4!}$. અંતે,$e^3 P(X=4)$ શોધીએ: $e^3 P(X=4) = e^3 \cdot \frac{e^{-3} \cdot 3^4}{4!} = \frac{3^4}{4!} = \frac{81}{24} = \frac{27}{8} = \left(\frac{3}{2}\right)^3$.

$Z$	$3$	$2$	$1$	$0$	$-1$
$P(Z)$	$0.3$	$0.2$	$0.4$	$0.1$	$0.05$

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X=x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $P(X=2)=P(X=3)$ થાય,તો $e^3 P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$Z$ $3$ $2$ $1$ $0$ $-1$

$P(Z)$ $0.3$ $0.2$ $0.4$ $0.1$ $0.05$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module