જો lx + my + n = 0 એ પરવલય x^2 = y ને સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ $(i)$ અને પરવલય $x^2 = y$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$y = x^2$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $lx + m(x^2) + n = 0$.આને

Vedclass · Accepted Answer

$l^2 = 4mn$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ $(i)$ અને પરવલય $x^2 = y$ $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$y = x^2$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $lx + m(x^2) + n = 0$.આને દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા: $mx^2 + lx + n = 0$.રેખા પરવલયને સ્પર્શતી હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય થવો જોઈએ $(D = 0)$.$D = b^2 - 4ac = l^2 - 4(m)(n) = 0$.તેથી,સ્પર્શકની શરત $l^2 = 4mn$ છે.

જો $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $x^2 = y$ ને સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શકની શરત શું છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4x$ પરના બિંદુ $A(4,4)$ માંથી દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ રેખા $y=ax$ દ્વારા દુભાગતી હોય,તો $a$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે છે

જો $PSQ$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ની નાભિ જીવા હોય અને $SP = 6$ હોય,તો $SQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જેનું નાભિ $(2, 3)$ અને નિયામિકા $x - 4y + 3 = 0$ રેખા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module