જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 4x^3 + 12x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $4x^3 + 12x^2 - 7x + 165 = 0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{12}{4} = -3$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $4x^3 + 12x^2 - 7x + 165 = 0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{12}{4} = -3$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = -\frac{7}{4}$ $\alpha\beta\gamma = -\frac{165}{4}$ આપણે બીજા સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર શોધવાનો છે,જે $(\alpha + 5)(\beta + 5)(\gamma + 5)$ છે. આ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(\alpha + 5)(\beta + 5)(\gamma + 5) = \alpha\beta\gamma + 5(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha) + 25(\alpha + \beta + \gamma) + 125$ કિંમતો મૂકતા: $= -\frac{165}{4} + 5(-\frac{7}{4}) + 25(-3) + 125$ $= -\frac{165}{4} - \frac{35}{4} - 75 + 125$ $= -\frac{200}{4} + 50$ $= -50 + 50 = 0$

Similar Questions

ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ $12x^3-20x^2+x+3=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તે છે

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha^2}{\beta+\gamma}, \frac{\beta^2}{\gamma+\alpha}, \frac{\gamma^2}{\alpha+\beta}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $a, -a, b$ એ $x^{3}-5x^{2}-x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $b$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\alpha\beta=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module