સમીકરણ x^5-5x^3+5x^2-1=0 ના ત્રણ સમાન બીજ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ છે. બહુપદીના અવયવ પાડતા,આપણને $(x-1)^3(x^2+3x+1)=0$ મળે છે. ત્રણ સમાન બીજ $x=1, 1, 1$ છે. અન્ય બે બીજ $\alpha$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ છે. બહુપદીના અવયવ પાડતા,આપણને $(x-1)^3(x^2+3x+1)=0$ મળે છે. ત્રણ સમાન બીજ $x=1, 1, 1$ છે. અન્ય બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3x+1=0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -\frac{b}{a} = -3$. બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = 1$. તેથી,$\alpha+\beta+\alpha\beta = -3 + 1 = -2$.

સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\alpha\beta=$

Similar Questions

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2, \beta^2+\gamma^2$ અને $\gamma^2+\alpha^2$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + ax + c = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} = $

જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો એક અવયવ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module