यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-4x^2-9x+36=0$ के मूल हैं और $\alpha+\beta=0$ है,तो $\alpha^2+2\beta^2+3\gamma^2=$

समीकरण $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha + \beta)^2$ और $(\alpha - \beta)^2$ हैं।

यदि समीकरण $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ के दो मूलों का अनुपात $3 : 2$ है,तो समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ के लिए,$p$ का मान क्या होना चाहिए ताकि इसके मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो?

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + qx - r = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\left( \beta \gamma + \frac{1}{\alpha} \right), \left( \gamma \alpha + \frac{1}{\beta} \right), \left( \alpha \beta + \frac{1}{\gamma} \right)$ हैं।