यदि $f(x)$ एक द्विघात फलन इस प्रकार है कि $f(x) f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right)$,तो $\sqrt{f\left(\frac{2}{3}\right) + f\left(\frac{3}{2}\right)} = $

यदि $f(1)=0$ और $f(n+1)-f(n)=5n$ सभी $n \in N$ के लिए है, तो $f(n)=$

मान लीजिए $f: R^{+} \rightarrow R^{+}$ एक फलन है जो $f(x) - x = \lambda$ (स्थिरांक),$\forall x \in R^{+}$ और $f(x f(y)) = f(x y) + x, \forall x, y \in R^{+}$ को संतुष्ट करता है। तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(f(x))^{\frac{1}{3}} - 1}{(f(x))^{\frac{1}{2}} - 1} =$

यदि $\phi (x) = a^x$ है,तो $\{ \phi (p) \} ^3$ किसके बराबर है?

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन इस प्रकार हैं कि $f(g(x+y)) = f(g(x)) + f(g(y))$,$g(1) = 2$ और $f(2) = 1$,तो फलन $g(f(x))$ किस समुच्चय पर असंतत है?

यदि एक फलन $f$,सभी $m, n \in \mathbb{N}$ के लिए $f(m+n) = f(m) + f(n)$ और $f(1) = 1$ को संतुष्ट करता है,तो सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या $\lambda$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\sum_{k=1}^{2022} f(\lambda+k) \leq (2022)^2$ हो।