જો alpha, beta શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય અને z=(a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = (\alpha + i\beta)(2 + 7i) = (2\alpha - 7\beta) + i(7\alpha + 2\beta)$.$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવાથી,વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$2\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$2809$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = (\alpha + i\beta)(2 + 7i) = (2\alpha - 7\beta) + i(7\alpha + 2\beta)$.$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવાથી,વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$2\alpha - 7\beta = 0 \Rightarrow 2\alpha = 7\beta$.$\alpha, \beta$ પૂર્ણાંકો હોવાથી,ધારો કે $\alpha = 7k$ અને $\beta = 2k$ જ્યાં $k$ શૂન્યતર પૂર્ણાંક છે.તેથી $|z|^2 = (	ext{Re}(z))^2 + (	ext{Im}(z))^2 = 0^2 + (7\alpha + 2\beta)^2$.$\alpha = 7k$ અને $\beta = 2k$ મૂકતા:$|z|^2 = (7(7k) + 2(2k))^2 = (49k + 4k)^2 = (53k)^2 = 2809k^2$.ન્યૂનતમ શૂન્યતર કિંમત માટે,$k = 1$ લેતા:$|z|^2 = 2809(1)^2 = 2809$.

જો $\alpha, \beta$ શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય અને $z=(\alpha+i \beta)(2+7 i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $|z|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a=|\bar{a}|$ અને $b=|\bar{b}|$ હોય,તો $\left(\frac{\bar{a}}{a^2}-\frac{\bar{b}}{b^2}\right)^2=$

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $4a + i(3a - b) = b - 6i$ અને $z = a + \frac{b}{4}i$ હોય,તો $\frac{|z|}{a} = $

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ હોય,તો $\text{Re} \left( \frac{\bar{z}_2 z_1}{z_2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module