Class 11Mathematics1 Complex Numbers and Quadratic Equations: Complex NumbersMix Examples-Complex numbers
Mediumજો $x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5} i$ અને $y=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}} i$ હોય,તો $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(y^2-\frac{1}{y^2}\right)=$
- A$\frac{-7 \sqrt{3}}{5 \sqrt{5}} i$
- B$\frac{7}{125} i$
- C$\frac{1}{5 \sqrt{5}} i$
- D$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} i$
Explore More
Similar Questions
$z = \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}, \quad (i = \sqrt{-1})$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હશે જો $\theta =$
ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z|^3 + 2z^2 + 4\bar{z} - 8 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે. ધારો કે $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય નથી.
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(P)$ $|z|^2$ બરાબર છે $(1)$ $12$ $(Q)$ $|z-\bar{z}|^2$ બરાબર છે $(2)$ $4$ $(R)$ $|z|^2+|z+\bar{z}|^2$ બરાબર છે $(3)$ $8$ $(S)$ $|z+1|^2$ બરાબર છે $(4)$ $10$ $(5)$ $7$
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(P)$ $|z|^2$ બરાબર છે | $(1)$ $12$ |
| $(Q)$ $|z-\bar{z}|^2$ બરાબર છે | $(2)$ $4$ |
| $(R)$ $|z|^2+|z+\bar{z}|^2$ બરાબર છે | $(3)$ $8$ |
| $(S)$ $|z+1|^2$ બરાબર છે | $(4)$ $10$ |
| $(5)$ $7$ |
$k>0$ માટે,જો $k \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ નું બીજ હોય,તો $k^2=$
જો $1+2i$ એ સમીકરણ $x^4-3x^3+8x^2-7x+5=0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?
DifficultTS EAMCET 2025
View Solutionધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે જેથી $|i + 2i^2 + 3i^3 + \ldots + ni^n| = 18\sqrt{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે. તો,$n$ ની કિંમત શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo