यदि Z = x + iy एक सम्मिश्र संख्या है और sqrt{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$\sqrt{x^2 - 2x + 8} + (x + 4)i = y(2 + i)$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$\sqrt{x^2 - 2x + 8} = 2y$  $(1)$$x + 4 = y$

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$-2 + 2i$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$\sqrt{x^2 - 2x + 8} + (x + 4)i = y(2 + i)$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$\sqrt{x^2 - 2x + 8} = 2y$  $(1)$$x + 4 = y$  $(2)$समीकरण $(2)$ का मान $(1)$ में रखने पर:$\sqrt{x^2 - 2x + 8} = 2(x + 4)$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2 - 2x + 8 = 4(x^2 + 8x + 16)$$3x^2 + 34x + 56 = 0$$(3x + 28)(x + 2) = 0$अतः,$x = -2$ या $x = -\frac{28}{3}$.यदि $x = -2$,तो $y = 2$. अतः,$Z = -2 + 2i$.यदि $x = -\frac{28}{3}$,तो $y = -\frac{16}{3}$. अतः,$Z = -\frac{28}{3} - \frac{16}{3}i$.दिए गए विकल्पों के अनुसार,$Z = -2 + 2i$ सही विकल्प है।

यदि $Z = x + iy$ एक सम्मिश्र संख्या है और $\sqrt{x^2 - 2x + 8} + (x + 4)i = y(2 + i)$ है,तो $Z$ का मान ज्ञात कीजिए।

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