જો z=x+iy હોય,તો વર્તુળ left|frac{z-3}{z-2i}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$\left|\frac{z-3}{z-2i}\right|=2$. $z=x+iy$ મૂકતા,આપણને $|(x-3)+iy| = 2|x+i(y-2)|$ મળે છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x-3)^2 + y^2 = 4(x^2 + (y

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-1, \frac{8}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$\left|\frac{z-3}{z-2i}\right|=2$. $z=x+iy$ મૂકતા,આપણને $|(x-3)+iy| = 2|x+i(y-2)|$ મળે છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x-3)^2 + y^2 = 4(x^2 + (y-2)^2)$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 6x + 9 + y^2 = 4(x^2 + y^2 - 4y + 4)$. $x^2 - 6x + 9 + y^2 = 4x^2 + 4y^2 - 16y + 16$. પદોને ગોઠવતા,$3x^2 + 3y^2 + 6x - 16y + 7 = 0$. $3$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 + 2x - \frac{16}{3}y + \frac{7}{3} = 0$. વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = 2 \Rightarrow g = 1$ અને $2f = -\frac{16}{3} \Rightarrow f = -\frac{8}{3}$. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, \frac{8}{3})$ છે.

જો $z=x+iy$ હોય,તો વર્તુળ $\left|\frac{z-3}{z-2i}\right|=2$ નું કેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. બિંદુઓ $P(0, 0)$ અને $Q(1, 8)$ નું વર્તુળની સાપેક્ષ સ્થાન નક્કી કરો.

જેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ બિંદુ પર હોય અને જે રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $2x + y + 3 = 0$ રેખા પર હોય અને $3x + 4y - 18 = 0$ તથા $3x + 4y + 2 = 0$ રેખાઓ સ્પર્શક હોય.

જે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(3, 5)$ અને ત્રિજ્યા $4$ હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module