यदि $a = i + 2j + 3k$,$b = -i + 2j + k$ और $c = 3i + j$ है,तो उनके परिणामी सदिश की दिशा में इकाई सदिश क्या है?

किसी भी सदिश $\vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ के लिए,जहाँ $10|a_i| < 1$,$i = 1, 2, 3$,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(A): \max \{|a_1|, |a_2|, |a_3|\} \leq |\vec{a}|$
$(B): |\vec{a}| \leq 3 \max \{|a_1|, |a_2|, |a_3|\}$

यदि $(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k})$,$(6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k})$ और $(\frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k})$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $(19 \alpha-6 \beta)^2=$

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|^2+|\bar{a}+\bar{c}|^2=8$,तो $|\bar{a}+3\bar{b}|^2+|\bar{a}+3\bar{c}|^2=$

यदि एक नियमित षट्कोण $ABCDEF$ की भुजाएँ $\vec{AB} = \bar{a}$ और $\vec{BC} = \bar{b}$ हैं,तो $\vec{FA} = .....$

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ है। क्या $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ है? क्या सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समान हैं?