જો 5|b|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(2a + 5b)^{-4}$ છે.આપણે તેને $(2a)^{-4} \left(1 + \frac{5b}{2a}\right)^{-4}$ તરીકે લખી શકીએ,જ્યાં $\left|\frac{5b}{2a}\right| < 1$.$(

Vedclass · Accepted Answer

$-{ }^{6}C_{3} \frac{5^{3}}{2^{7}} \frac{b^{3}}{a^{7}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(2a + 5b)^{-4}$ છે.આપણે તેને $(2a)^{-4} \left(1 + \frac{5b}{2a}ight)^{-4}$ તરીકે લખી શકીએ,જ્યાં $\left|\frac{5b}{2a}ight| $(1+x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટેનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{(-n)(-n-1)...(-n-r+1)}{r!} x^r$ છે.$4^{th}$ પદ માટે,$r = 3$ અને $n = 4$.$T_{4} = (2a)^{-4} \left[ \frac{(-4)(-5)(-6)}{3!} \left(\frac{5b}{2a}ight)^3 ight]$.$T_{4} = \frac{1}{2^4 a^4} \left[ -\frac{4 	imes 5 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{5^3 b^3}{2^3 a^3} ight]$.સંચયના સૂત્ર ${ }^{n+r-1}C_{r} = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{4 	imes 5 	imes 6}{3!} = { }^{6}C_{3}$.આમ,$T_{4} = -{ }^{6}C_{3} \frac{5^3 b^3}{2^{4+3} a^{4+3}} = -{ }^{6}C_{3} \frac{5^3 b^3}{2^7 a^7}$.

જો $5|b| < 2|a|$ હોય,તો $(2a + 5b)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

Similar Questions

જો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે $(7-5 x)^{-\frac{2}{3}}$ નું વિસ્તરણ માન્ય હોય તે $(-a, a)$ ની બરાબર હોય,તો $5 a+7$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$ માં $x$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module