જો sin alpha + cos alpha = m હોય,તો sin^6 alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = m^2$. $1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4-3(m^2-1)^2}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = m^2$. $1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 \Rightarrow 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 - 1$. હવે,$\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = (\sin^2 \alpha)^3 + (\cos^2 \alpha)^3$. નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)(\sin^4 \alpha - \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha + \cos^4 \alpha)$. $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ હોવાથી,આ પદ નીચે મુજબ સાદું રૂપ પામશે: $= (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2 - 3 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$. $= 1 - 3(\sin \alpha \cos \alpha)^2$. $= 1 - 3(\frac{m^2-1}{2})^2$. $= 1 - \frac{3(m^2-1)^2}{4} = \frac{4 - 3(m^2-1)^2}{4}$.

જો $\sin \alpha + \cos \alpha = m$ હોય,તો $\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = $

Similar Questions

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા વેધ કરતાં $2 \sqrt{2}$ ગણો છે. તો ત્રિકોણના અન્ય લઘુકોણો છે

જો $\tan \theta + \sin \theta = m$ અને $\tan \theta - \sin \theta = n$ હોય,તો

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^{2}(10^{\circ}) \sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(50^{\circ}) \sin(70^{\circ}) = \alpha - \frac{1}{16} \sin(10^{\circ})$ હોય,તો $16 + \alpha^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module