જો $\frac{\sin(x+y)}{\sin(x-y)} = \frac{a+b}{a-b}$ હોય,તો $\frac{\tan x}{\tan y} = $

$\cos ^{2} 45^{\circ}-\sin ^{2} 15^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{\sin(x + y)}{\sin(x - y)} = \frac{a + b}{a - b}$ હોય,તો $\frac{\tan x}{\tan y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot \alpha = \frac{1}{2}$ અને $\sec \beta = -\frac{5}{3}$,જ્યાં $\alpha \in \left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$ અને $\beta \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ હોય,તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\cos \left( \frac{\pi}{4} + x \right) + \cos \left( \frac{\pi}{4} - x \right) = \sqrt{2} \cos x$.

$\tan 70^{\circ} - \tan 20^{\circ} = a \cdot \tan 50^{\circ}$ માં $a$ ની કિંમત શોધો.