જો alpha+beta+gamma=2 theta હોય,તો cos theta+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,તેથી $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$.ધારો કે $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \frac{\beta}{2} \cdot \cos \frac{\gamma}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=2 	heta$,તેથી $	heta = \frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}$.ધારો કે $S = \cos 	heta + \cos (	heta-\alpha) + \cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને:$S = [\cos 	heta + \cos (	heta-\alpha)] + [\cos (	heta-\beta) + \cos (	heta-\gamma)]$$S = 2 \cos \frac{2	heta-\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} + 2 \cos \frac{2	heta-\beta-\gamma}{2} \cos \frac{\beta-\gamma}{2}$$2	heta = \alpha+\beta+\gamma$ હોવાથી,$2	heta-\beta-\gamma = \alpha$ થાય.$S = 2 \cos \frac{\beta+\gamma}{2} \cos \frac{\alpha}{2} + 2 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta-\gamma}{2}$$S = 2 \cos \frac{\alpha}{2} [\cos \frac{\beta+\gamma}{2} + \cos \frac{\beta-\gamma}{2}]$$\cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2 \cos \frac{\alpha}{2} [2 \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}]$$S = 4 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}$.

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$p$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $99 \cos 2\theta - 20 \sin 2\theta = 20p + 35$ નો ઉકેલ મળે?

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

બધા $x \in R$ માટે જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે,$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module